摘要： 在交叉学科发展盛行的当代,逻辑学也毫不例外地实现了与多学科交叉融合,并开拓出许多新的研究领域。从数理逻辑思想的萌芽到笛卡尔实现其日渐成熟的过程中,不难看出这种交叉学科的发展有其很深的历史渊源,亦有其广阔的发展前景。这种逻辑学和数学相结合形成日渐成熟的交叉学科——数理逻辑,将启发人类实现逻辑学与其他学科相互融合的跨越式发展,带来科学研究引领学科建设的新时代。

　　关键词： 笛卡尔; 数理逻辑; 交叉学科; 前景展望;

　　在交叉学科发展盛行的当代,逻辑学的发展也普遍地实现了与多学科的结合,像认知逻辑、人工智能逻辑、广义论证逻辑等,都在其不同的领域实现了新的突破,实现了逻辑学的跨越发展。就目前来看,这种与逻辑学结合的交叉学科在广度和深度上仍不够充分,仍需继续努力找到新的结合点。以此为基础,在更多新领域实现新突破,为实现交叉学科的跨越式发展铺平道路。基于此原因,在追究数理逻辑这一交叉学科发展的历史过程中,以实现逻辑学和数学相结合并日渐成熟的笛卡尔数理逻辑思想为契机和启示,探求新的学科交叉领域。为实现逻辑学新的跨越式发展找到历史渊源,为这种交叉学科的发展提供可靠的经验依据,为实现科学研究引领学科建设这一新时代的到来开辟道路。

　　一、笛卡尔“方法论”中的逻辑思想

　　笛卡尔的逻辑思想和方法论学说与他的数学理性思想是分不开的,在当时唯有数学方法日趋完善的时代,作为数学家自然认为只有像数学那样由确定无误的公理推导出来的知识才是可靠的。正如笛卡尔所认为的“我们极为明晰判明所知觉的都是真实的”(笛卡尔,2013)。因此,笛卡尔自然认为诸种学问之中最确实的就是数学,而数学的明证性才是真实知识的表征,我们获取知识的方法也要求之于数学。

　　笛卡尔坚信人的智力的统一,并推断必有一种普遍的认识方法,认为可以借助逻辑的确定性、代数的普遍性和几何学的充实性确立一种“普遍数学”和真实逻辑,以实现建立数学化的自然科学体系。这种普遍的认识方法是笛卡尔在数学上习用的解析法,是将不明确的复杂事物予以分析所得的单纯明晰的诸因素的直观作为基础,由此再逻辑必然地演绎出其它各种归纳,最后再把所得的结果加以归纳。具体来说,笛卡尔所提倡的数学解析方法是由直观、演绎和归纳三部分组成,首先,理性对于最简单真理的直观;其次,从前述的真理演绎出与之清楚确定的真理性知识;最后,枚举特殊的因素来概括一般事物即归纳。可见,笛卡尔解析方法论中不仅有演绎也涉及到归纳的逻辑方法。

　　笛卡尔在认识方法方面也同样是确立某种一般的规则,这些规则是基于笛卡尔最确实、最根本的认识方式——直觉的观点。与数学的解析法有关,笛卡尔所提出的规则有:

　　第一,借助直觉,最简单最确定的真理和理念被直接的感知而变得明显。

　　第二,每一问题应被分解成最简单、最容易的成分而借助直觉被直接地把握。

　　第三,这些成分借一系列新的直觉活动而结成演绎的链条并一点一点逐步上升到对复杂对象的认识。

　　第四,在解决问题中,把一切情形尽量完全列举出来,尽量普遍地加以审视,使我们确信毫无遗漏(马玉珂,1985)。

　　可以看出笛卡尔以认识方法论为核心的逻辑思想对认识和证明本身也有重要意义。首先,与认识有关笛卡尔区分了两种认识途径即:精神的直观和演绎。对于前者,他认为是在纯粹和注意的意思中不带怀疑的概念,他完全由理性的光明所产生,他的特征是直接的自明性和确定性,帮助我们得到“第一原理”的认识。对于后者,则采取间接途径,从已知命题推出新的命题,它并无当下的自明性。笛卡尔认为只有当他从一个“第一原理”出发的瞬间推理时,才既是直观又是演绎,除此之外其他的推理只能是演绎。

　　同时,笛卡尔也同样区分了两种证明的方式:分析与综合。他认为,分析是指出正确的途径,通过这一途径,事物可以有程序地被发现,好像从原因推导出来的结果一样;而综合则相反,探讨的方法就像从结果到原因一样,它明显地证明它的结论,并且使用一系列的定义、假设、公理、问题等。这实际上涉及到了分析与综合、演绎与归纳方法的内在联系。这也是笛卡尔对于演绎与归纳两种逻辑证明的阐发亦即他的创新之见。

　　二、逻辑思想在笛卡尔思想中的地位

　　笛卡尔将哲学分为:逻辑学、物理学和形而上学。并说:“全部哲学就如一棵树似的,其形而上学是根,物理学是干,别的一切科学就是干上生出来的枝”(笛卡尔,1958)显然逻辑学被包括在其他学科里面。他认为逻辑是方法、思维的法则、普通科学中的普遍方法。他还认为逻辑和几何一样是证明方法。逻辑不仅是发现的科学,而且是研究各种科学的方法。

　　笛卡尔为创建科学方法,首先对经院哲学逻辑学进行了批判,要把他以前接受的坏东西从他的心里清除干净。他在认识到经院哲学的虚伪性后更提出了“认识自怀疑始”,主张用知识代替信仰,用理性代替非理性,用逻辑代替对权威的崇拜。他主张应当研究逻辑,并且特别强调的是非经院哲学中的逻辑,他认为经院哲学中的逻辑不是辩证法,只是教人把已知的知识向别人解释,只是在没有真知灼见的情况下就谈论所不知道的事物。因此,他认为这种逻辑不能增加知识,只能毁坏人的良知。他所主张我们学的逻辑是教人如何正确运用自己的理性来发现我们尚未得知的真理。但是要想研究就应该在简单的问题上长期进行训练,在培养出一定的发现真理的技巧之后,才可以专心研究真正的逻辑。

　　笛卡尔逻辑思想基本上体现在他的方法论里,他认为正确的科学认识方法具有伟大的意义,没有正确的方法就无法找到真理。他的方法既反对经院的方法也反对他同代的一些人将试验方法与迷信结合在一起的方法。他的方法是将前人的、同代自然科学家的科学方法加以总结、概括、发展,上升到哲学、逻辑高度的直观、演绎、归纳的方法。

　　可以看到笛卡尔逻辑的方法显然与数学、心理学密切相连。鉴于当时数学、心理科学具有某些缺陷,应当去寻找另外一套包含这两门学科优点而无其他缺点的方法。笛卡尔找到的方法就是在他的《方法论》中谈到的代替三段论的四条规则,他还在后续着作中也提到与此类似的规则。他认为构成逻辑的规则不在多,而在于是否有一颗坚定的、持久的决心去遵守它。这四条规则在本文前一部分已经呈现出来,在这四条中我们可以看到,第一条就是他所谓的直观方法。第二、三条相当于演绎的方法。第四条相当于归纳的方法。

　　这些方法的重要性正如他自己所说:“我的这些原理的最后最大的结果是,人们研究了它们以后,可以发现我所未曾发现的真理,并且会由此逐渐进步并屡有发明,久而久之,将全部哲学得到全部知识,因而达到最高度的智慧”(笛卡尔,1958)。

　　综上所述,并站在现在所处时代的角度看,不难发现逻辑对其研究的重要作用,他的方法论的确产生了重要的影响,对在他以后研究这方面问题的人们来说也有很大的帮助作用。特别是他运用交叉学科的新研究方法至今仍有很大的启发意义。

　　三、笛卡尔数理逻辑思想的萌芽

　　作为数学家的笛卡尔自然非常重视数学方法,他在《方法论》中曾写到:我很喜欢数学,因为数学有确定的证明与明白的推理,但是当我看到它只被用在机械手艺上而没有在基础这样坚固结实的数学上面建造成更高大建筑物时,感到非常惊异。笛卡尔较前人更清楚地认识到这个问题,而且做出了回答,他设想在逻辑推理过程中可以用简单的符号来进行,提出“普遍数学”的思想,而这正是数理逻辑(符号逻辑)的大胆设想。“普遍数学”的提出缘自他对逻辑、数学与代数的长期研究,发现他们都各有所长,各有不足之处。

　　他年幼时曾研究过逻辑,后来研究了数学和代数,认为这三种科学对他的研究计划有相当的帮助,同时他也看到在逻辑三段论等方面,只能解释已知的东西却不能使人们发现新知识。虽然逻辑也包含了许多真的和好的方法,但同时也混杂了不少肤浅的和有害的方法,而且要想把它们从中区分开来是十分困难的。至于古代的分析和近代的代数,前者以符号研究为主,且对人们想象力的要求很高;后者服从规则和公式,使不能掌握规则的人难以进行研究。笛卡尔深感逻辑及其他科学都有局限性,因此他觉得有必要找到更好的方法,这种方法是要包含前面所述的三种方法的优点而避免缺点的方法,即适用解决一切科学问题的共同方法——“普遍数学”(杨百顺,1984)。

　　他认为这种方法是一些推理的长链,简单而且容易,几何学常常能够实现最困难的证明,能够想象一切事物,能在我们的认识之下甚至在相同的情形中都彼此有联系。一切特别的科学他们的研究对象虽然不同但在这一点上是一致的,它们所研究的知识表现在这些对象中的各种关系或比例,要小心认识这些比例,应当在线的形式中来描写它们,因为在这之前还没有找到比这更清楚更简单的方法。这就需要借一些公式去解释它们,这些公式越短越好,所以从几何学与代数中去找最好,亦即是像一般代数包括了一切有度量和序列的东西,用完美、简易的代数符号反映这些量度序列,由此来解释其他科学。笛卡尔认为这种方法格外精确,可以用这种方法解决其他科学困难,虽然当时还未建立起完整的系统,但确实在逻辑发展方面无论是当时还是以后都产生了极大反响。

　　四、笛卡尔逻辑思想的影响

　　笛卡尔作为一位伟大的哲学家,在哲学方面贡献巨大,影响深远,且不可否认的是在论证他的哲学思想中处处运用到逻辑方法,这些逻辑方法是对前人逻辑思想的总结并有所发展。其中有些创造性的发展对逻辑学的发展起到至关重要的作用,对以后逻辑的发展也产生深远影响,尤其他在数学上的成就,并实现与逻辑学的结合为逻辑学转向数理逻辑起到极大的促进作用。同时,这种交叉学科的发展对我们今天的逻辑研究同样具有启发意义。

　　笛卡尔的哲学思想、方法论和他的逻辑思想一经诞生就引起极大反响,荷兰、法国、德国笛卡尔主义的继承者和着作如雨后春笋般不断涌现,并在此基础上得到一定的发展。也有学者在此基础上发展出与此有关的新逻辑,如:波尔—罗亚尔逻辑、汉堡逻辑、伽桑狄逻辑等。

　　波尔—罗亚尔逻辑的首创是引入了方法论,当然它的方法理论依据总的来说是笛卡尔的解析方法,属于几何的方法类型。其中论述的科学方法就是将一连串思想给以合理的安排,以便向人们显明已知的真理,或用于发现未知的真理,这显然是受笛卡尔“清晰和显明的思维”原则的影响。同时我们也不难发现像汉堡逻辑、伽桑狄逻辑等虽未直接受笛卡尔主义的影响,但从中可以见到不少笛卡尔思想的影子。笛卡尔以后的方法论主要是归纳法的充实、完善,逐步形成完整的体系。

　　笛卡尔在逻辑上的一个重大贡献就是对数理逻辑发展的贡献,将数学、心理学、符号融入逻辑促进逻辑学的极大发展,虽然只是刚开始起步尚未形成完善的体系,但我们也不可否认这样的一种开始具有先见之明,引领了逻辑发展的一种转向——数理逻辑。特别是经过以后的逻辑学家莱布尼茨、布尔、罗素等在此方面的进一步发展逐步走向成熟形成完备的逻辑体系。从这个角度来看,我们不得不承认其影响之大。

　　五、对逻辑学发展的展望

　　从以上论述我们不难看出笛卡尔逻辑思想之所以能产生巨大反响及深远影响,不仅在于他有天赋的才能,更在于他个人的努力,特别是他的这种具有洞察力的先见之明——将逻辑学与数学、心理学、符号学相结合。正是这种建立在交叉学科基础上的新逻辑思想才成就了他的逻辑贡献,更实现了逻辑发展史上的伟大转折。西方逻辑的发展,从亚里士多德算起已有两千多年的历史了,其中也经历过几次重大转折,包括数理逻辑转折、语言逻辑、认知逻辑甚至逻辑的文化转向也正在逐步形成。从这些转折不难看出,学科的交叉在其中扮演着重要的角色,像数理逻辑实现了逻辑学、数学、符号系统的结合,语言逻辑实现了逻辑学、语言学的结合,认知逻辑实现了逻辑学、认知科学、心理学、神经科学、脑科学、计算机科学、人工智能等多方面的结合,直至现在发展着的广义论证逻辑实现了逻辑学与文化、历史、考古学等的结合。这种广义论证逻辑观点认为:逻辑是依赖于文化的,不同的文明具有不同的逻辑(鞠实儿,2010)。认知科学诞生以前,不仅这些学科的交叉不存在合理的框架,相关领域的交叉研究也没有科学合理的依据。自从认知科学诞生以后,心理学与哲学、心理学与逻辑学、心理学与其他相关学科才算找到了统一的基础和根据(蔡曙山,2009)。每一次逻辑与不同学科的结合都有新的发现,都会促进逻辑学的向前发展。

　　纵观逻辑的发展历史不难发现,这种转折性的发展其实也正是一种回归性的运动。因为我们知道在古希腊时期哲学这一门学科包罗万象,其他学科都包含在哲学之内,没有精细的学科之分,后来才逐渐的分离出来。也正是这种未分离之前的学科融合成就了伟大的思想家、哲学家、逻辑学家亚里士多德,他的科学是无所不包的,几乎涉及到当时科学的全部领域,如哲学、历史、政治、心理学、天文学、地理学、逻辑、美学、动植物学等各门学科。之后各门科学不断地脱离哲学寻求自身的发展,当然这种分离对于各科学的进一步精深的发展是很有益处的,也取得了许多重大成就。但同时也造成了各学科间的界限分明,致使各学科间联系减少,文、理科更是泾渭分明,甚至出现有些学科为了自身的发展去诋毁其他学科,造成水火不容的情形。

　　当然这种做法是保守的表现,也带来了一些不良后果,但现在已经得到很大改观。随着社会的进步,科技的发展,人们通过不同学科间的交流逐步认识到学科交叉更能促进科技、社会等的发展,并开始寻求不同学科间的重新链接,开创新的学科,研究新的领域,以更好地适应现代发展的需要,服务人类社会。这是我们所希望看到的,这也正是我们现在所见证着的。

　　在这种交叉学科发展的背景下,我们甚至可以大胆地猜测将生物学、化学融入逻辑学形成新的研究领域,可以称作“生化逻辑”。这也并非是完全的空想,因为我们知道逻辑是渗透到各个方面的,像在生物学里有关物种进化的过程,探求影响植物生长因素的方法,通过逻辑推导确定人们病变程度以更好实现对症下药;在化学领域里,化学方程式本身就可以看做是一种逻辑的推导公式,也可以把逻辑的推导应用到实验难度大的证明之中,然后再等到条件成熟时用实验证明,凡此等等都是逻辑的实现方式。

　　但是,整个逻辑学科的发展方向则或多或少受制于人类社会的需要(鞠实儿,2006)。因此,今后逻辑学的发展也同样要考虑不同文化所带来的不同逻辑思想的影响。只要是服务人类的研究领域,方法总是多样的,只要是可取的都能够加以利用。这种交叉学科的发展不仅可以促进逻辑学的发展同时对交叉的各学科发展也是有益的,还能在新的领域有新突破。由此,这种交叉学科的发展值得借鉴,逻辑学的发展也应当在此基础上寻求新的结合点,从而实现进一步的发展,并由此带来科学研究引领学科建设的新时代。

　　参考文献
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　　[4]鞠实儿.2006.逻辑学的问题与未来[J].中国社会科学,(6):49-54.
　　[5]鞠实儿.2010.论文化的逻辑相对性--从民族志和历史的观点看[J].中国社会科学,(1):1-14
　　[6]马玉珂.1985.西方逻辑史[M].北京:中国人民大学出版社,249-253.

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