摘   要：　学生的自主学习是指在数学教学活动的过程中, 在总体学习目标的调控和教师的指导下, 学生根据自身条件和需要制订学习目标和学习内容, 经历数学自主探究过程, 获得自主学习情感体验, 完成具体自主学习目标的学习模式。学生的自主学习不仅有益于提升课堂效率, 也有益于培养学生积极自主的学习品质, 在很大程度上促进了学生的综合发展, 且对于教师自身发展和提升也有一定的帮助。但是并不是小学高段所有数学课程都适合让学生进行自主学习, 本文中分别选取了数与代数、图形与几何、综合与实践这三个板块中的三个具体教学课例, 笔者结合这三个具体课例提出了在课堂教学中基于不同教学内容培养学生自主学习能力的策略。

　　关键词：　自主学习能力; 培养策略; 小学数学;
 

　　《义务教育数学课程标准2011版) 》中明确指出:“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。教师要发挥主导作用, 处理好讲授与学生自主学习的关系, 引导学生独立思考、主动探索、合作交流。”[1]这就要求教师在数学教学过程中要充分引导学生独立思考、自主探索, 提升学生的自主学习能力。在小学高段数学教学中, 课程容量、课程难度以及对学生的思维能力的要求较小学低段都有了一定的提升。随着课改的不断深入, “讲授式”课堂逐渐向“探究式”课堂转变, 学生的自主探究和自主学习随之成为了提高小学高段数学教学课堂效率的一大助力。那么, 在小学高段数学教学中, 如何根据教材的不同内容引导和安排学生进行自主学习呢?教育部审定的2013版北师大数学教材将教学内容框架分为四个部分:数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。但是在小学高段数学教学过程中, 并不是所有教学内容都适合学生自主学习, 本文对培养小学高段学生自主学习能力策略的阐述以数与代数、图形与几何、综合与实践这三个板块中的三个具体教学课例为例来展开。

　　一、小学高段数学教学中培养学生自主学习能力的意义

　　程晓堂教授认为, 自主学习有三方面的含义:第一, 自主学习是由学习者的态度、能力和学习策略等因素综合而成的一种主导学习的内在机制;第二, 自主学习指学习者对自己的学习目标、学习内容、学习方法以及使用的学习材料的控制权;第三, 自主学习是一种学习模式, 即学习者在总体教学目标的宏观调控下, 在教师的指导下, 根据自身条件和需要制订并完成具体学习目标的学习模式[2]。本文中所探究的小学高段数学教学中学生的自主学习实际上就是一种自主学习模式, 是指在数学教学活动的过程中, 在总体学习目标的调控和教师的指导下, 学生根据自身条件和需要制订学习目标和学习内容, 经历数学自主学习过程, 获得自主学习情感体验, 完成具体自主学习目标的学习模式。学生的自主学习不仅有益于提升课堂效率, 也有益于培养学生积极自主的学习品质, 促进学生综合发展, 且对于教师自身的发展和提升也有一定的帮助。

　　(一) 学生的自主学习是提高课堂效率的一大助力

　　长久以来, 我们在课堂教学中习惯了将教材作为教师上课的主要依据, 将教材作为教师“教”的材料, 严格依照教材上的内容体系、逻辑结构进行课堂教学。但是, 随着社会的发展和时代的变迁, 这些习惯了的“习惯”也正悄悄地发生着变化:我们习惯了的知识点罗列式教材开始转向问题情境式教材, 以问题情境来引导学生进行数学学习;我们习惯了的“例题+讲解+练习”的教学模式, 也开始转向师生共同围绕一个或多个问题展开讨论, 让学生体会解决问题时一步一步思考问题的学习过程。这些变化让我们的学习教学过程从“讲授式”向“探究式”进行过渡, 这样的变化在很大程度上让学生各方面的能力都得到了锻炼和提升, 但也给我们的数学课堂教学带来新的挑战和问题。课堂中密集地让学生思考和讨论, 很多时候一个“知识点”的“得出”都需要花费大量的时间, 课堂效率大幅度降低, 且课堂上的思考和讨论受到时间和空间的多重限制, 往往探究效果并不理想, 导致部分教师在开展课堂教学时难以摆脱“讲授式”的枷锁。因此在课堂有限的时间内, 为了让学生的思考更加深刻、课堂交流和讨论更加充分, 就必须让学生对本节课的“关键问题”和“关键知识”在上课之前进行基本的了解和准备。如果教师能够在了解学生、了解教材的基础上根据当节课的学习目标布置适当的任务, 在上课之前或课堂中先让学生解决一部分自己通过已有知识结构可以解决的问题, 那么在课堂教学过程中, 就可以利用更多的时间进行更广泛和更深刻的思考和讨论, 大大提高课堂效率。

　　(二) 学生的自主学习是促进学生综合发展的重要手段

　　依据皮亚杰的认知发展理论, 小学高段学生正处在具体运算阶段到形式运算阶段的转变期, 学生在学习过程中的思维过程将逐渐摆脱对具体内容的依赖, 向抽象思维过程转变。作为教师, 应积极引导学生在学习过程中自主提出假设, 让学生自主逐步演绎, 寻求可能性中的现实性, 最终寻找正确的结论。但是在实际课堂教学中, 部分学生数学自主学习能力较为薄弱, 且缺乏良好的数学自主学习意志品质和积极的数学自主学习情感体验, 部分教师对于学生数学自主学习能力的培养意识也不强[3]。其实, 小学高段学生已经能够根据已有的知识经验进行新知的自主探索与学习了, 他们已经形成的知识结构能为自主学习的开展提供必要的支持。因此, 学生对于当堂课的教学内容如果具有一定的知识基础和生活经验, 并且能依据这些知识基础和生活经验提出假设或猜想, 以自己能够掌握的方式方法进行演绎或论证, 为课堂教学提供可供参考的素材, 那么这样的教学内容就可以通过课前自主学习完成。在课堂教学过程中, 教师以学生为本, 以教材为依据, 适当引导和开展学生的自主学习, 不仅让学生加深了对教学内容的理解和记忆, 也在很大程度上提升了学生提出问题、探索问题、解决问题的能力, 有利于培养学生积极自主的学习品质, 让学生学会学习, 学会自主学习, 促进学生的综合发展和全面发展。

　　二、“数与代数部分”学生自主学习能力的培养策略

　　教育部审定2013版北师大数学教材在“数与代数”这一教学内容中, 相较于试验版教材更加凸显概念意义及运算意义的理解, 而恰恰在小学高段, 这一部分教学内容的概念性课程相较于学生之前的学习有增多的趋势, 如:《百分数的认识》、《比的认识》、《比例的认识》等, 这些概念性的课程不仅仅是要求学生对于概念意义的深刻理解, 且涉及较多的概念性名称和定义需要学生去熟记。对于这一部分课程, 就可在课堂教学中重点让学生理解意义的基础上开展自主学习, 熟悉各部分新概念的名称, 读法、写法等。

　　在北师大版六年级上《比的认识》一课当中, 笔者就比的各部分名称以及其与分数、除法的对应关系安排学生在课堂上进行了5分钟的自学:

　　教学案例一:笔者通过手机拍照引入, 引出照片的缩小和放大, 和学生讨论了除了分数、除法外的另一种表示两个数量的关系的式子—比, 并着重讨论了同类量的比、不同类量的比的意义, 以及没有关联的两个量不能去比等知识点, 但是, 比的各部分名称对于学生来说是一个全新的概念, 需要学生去记忆, 所以在课堂上, 教师给了学生5分钟, 让学生记住比的各部分名称以及与分数、除法的对应关系, 并对学生进行了抽查式的考核, 班上所有学生没有经历老师生硬的告知, 而对于自己从书本上自主学习得到的知识产生了非常强烈的兴趣和自豪感, 在抽查过程中, 所有学生均表现积极。并且, 仅仅5分钟的时间里, 部分学生甚至通过自主学习总结出了以下的知识点:
 

　　少数同学甚至列出表格总结出了分数、除法与比的对应关系。

　　在教材当中出现一些新的概念, 新的名称时, 笔者在进行学生自主学习实践之前, 往往是直接告之学生, 再安排学生进行复习和记忆, 但通过学生自己从书本上自主学习, 过程中学生往往会表现出更高的积极性和兴趣, 不仅满足了学生的好奇心, 还会得到一些“意外收获”。

　　三、“空间与图形部分”学生自主学习能力的培养策略

　　教育部审定2013版北师大数学教材在“空间与图形”这一教学内容中, 非常注重学生平时生活经验的积累以及由已知到未知的知识迁移, 在学习新知时十分依靠学生已有的知识结构。比如, 在五年级上册《多边形面积》的教学过程中, 学生在学习《平行四边形面积》时, 需要借助四年级学过的《长方形的面积》相关知识;在学习《三角形面积》时, 又需借助《平行四边形》的相关知识和解决问题的经验, 六年级《圆的面积》、《圆柱的体积》教材也安排了类似的学习过程。如果能在了解学生的基础上, 指导学生在新知学习前开展自主学习, 提出自己的猜想和假设, 而课堂教学中, 教师和学生围绕这些可能性和猜想, 进行深度讨论, 对于解决“关键问题”就有了足够的时间和空间, 学生的思维也能在课堂上最大程度的放开。

　　下面笔者将通过自己的教学案例来进行说明:

　　教学案例二:在北师大版数学教材五年级上册《三角形的面积》一课课堂教学之前, 学生已经学习了《平行四边形的面积》, 在平行四边形的面积学习过程中, 学生已掌握通过将平行四边形以“出入相补”的方法转化成长方形的面积进行面积公式的推导。笔者在教授《三角形的面积》一课之前, 引导学生通过自主学习尝试解决一下几个问题:

　　(1) 先进行猜想, 是否可以用我们推导平行四边形面积的方式方法推导三角形的面积公式?
　　(2) 如果以上方法可行, 那么你打算怎么做?请准备相应的实物模型或画出图形, 对于你准备的实物或图形, 你觉得应该满足什么要求?
　　(3) 在尝试的过程中, 你遇到了什么问题?你是怎么解决的?
　　(4) 通过前面的尝试和猜想, 你能否总结出三角形的面积公式?可否用你喜欢的方式写下来或说出来?

　　在后面的课堂教学中, 我们针对上面的四个问题进行了小组和集体的讨论, 学生们也选出了代表进行展示, 学生因为做了大量的前期准备, 课堂上的讨论非常精彩, 且完全是针对我们的教学内容所展开, 以下是部分学生、教师之间的对话:

　　师:大家觉得我们可否利用前面平行四边形面积的推导方法来推导三角形的面积?

　　生1:我觉得可行, 我还复习了前面的其它单元的知识, 才发现数学当中很多新知识都是通过前面学过的知识才得到的?

　　师:那你又是怎么做的呢?

　　生1:我将一张纸折叠起来, 剪了两个完全一模一样的三角形, 然后发现它们拼在一起, 就是一个平行四边形。平行四边形的面积只要求出来, 除以2就是三角形的面积。

　　师:我注意到你刚才说的, 先将纸折叠起来剪了两个一模一样的三角形, 为什么要剪一模一样的呢?

　　生2:我知道, 因为只有两个一模一样的三角形才能拼成一个平行四边形。

　　师:这里的一模一样指的是:

　　生3:这两个三角形等底等高。

　　……

　　师:你在解决问题的过程中遇到了什么问题或有什么发现?

　　生4:我跟他们不一样, 我先剪了一个平行四边形, 又沿着对角线剪开, 发现它们是两个一样的三角形, 我就想, 只要找到三角形的“另一半”, 合起来就是平行四边形, 这样又能用我学过的知识来解决三角形的面积了!

　　……

　　师:大家总结出的三角形的面积公式是什么?

　　生4:底乘高除以2.

　　生5:我觉得应该更准确一点, 是底乘它对应的高除以2.

　　师:这里的“对应的高”指的是什么?

　　……

　　生6:我觉得用字母表示三角形的面积公式更简单。

　　……

　　由以上教学案例可以看出, 在类似的教学过程中, 让学生先进行自主学习, 不仅是让学生对于所学内容展开一定的假设和猜想, 而且完全由学生自主对这些假设和猜想进行推理和论证, 这个学习过程已经基本符合抽象思维的形成过程。而且在教师指导下, 课堂生成的知识点完全是聚焦在我们的新知内容上, 有效提升了课堂效率, 并且学生的学习积极性也得到了极大的提升, 学生学习的兴趣增加了, 他们的思考和尝试也更加具有想象力和深度。

　　四、“综合与实践部分”学生自主学习能力的培养策略

　　这一部分教学内容, 教材在编排时更加注重学生对于解决实际问题当中所需的生活经验及所需知识点的合理组合, 注重发展学生综合运用所学知识分析好解决实际问题的能力。而在这一部分教学内容中, 部分课程需要学生在课前就先解决一部分简单问题, 并以这些简单问题为契机, 通过独立思考、小组合作、课堂讨论等多种方式解决稍复杂的实际问题。

　　如在北师大版五年级下《包装的学问》一课中, 由于课程要求, 学生需要在课堂中深度讨论并理解:四盒长方体磁带包装到一起, 要想包装纸最节约, 要满足什么条件, 这也是本节课的难点, 而由于时间限制, 或学生思维限制, 课堂效率很难提高。笔者也正好以这节课为例, 开展了关于学生自主学习的课例研究:

　　教学案例三:课前教师给每位同学发了两盒一模一样的磁带, 鼓励学生将两盒磁带包装到一起, 并思考:包装过程中要考虑哪些条件, 怎样包装最节约?并让学生列举出包装的几种可能.

　　课堂引入之后, 笔者就鼓励学生分组上台演示自己的包装方法和表述他们的结论, 并鼓励学生为长方体磁带盒的每个面命名 (大面、中面、小面) , 学生均能得出:大面重叠, 减少的面最多, 包装纸最节约的结论。在这个结论的基础上, 我们再开展三个长方体、四个长方体包装的具体策略研究。最后, 在学生热烈参与和讨论中, 我们成功得出共识:如果是四个长方体包装成长方体, 要想包装纸最节约, 仅需考虑一个大面和两个中面的大小关系。

　　而这个课堂结论的得出, 如果是在没有自主学习的前提下, 时间不够充足不说, 学生的思维过程与讨论也难以深入。而我们把学生能够解决的两个长方体包装到一起的相关知识通过学生自主学习掌握后, 再利用课堂开展后续的、充分深入的学习, 学生不仅在学习过程中都能够形成自己的猜想和假设, 且能够根据自己的合理猜想进行方法的总结和优化, 并从中体会到学习成功的喜悦。

　　通过教学实践, 笔者也发现:第一, 并不是小学高段所有数学课程都适合学生进行自主学习, 如五年级下册的“运用方程解决实际问题”这一教学内容, 需要教师在课堂上积极引导, 尽量规范学生解决问题的步骤和方法, 若让学生进行自主学习, 反而会让学生在解决问题的过程中形成一些不严谨的解题思路和不规范的解题格式, 让效果适得其反。第二, 学生自主学习开展的目的并不仅仅是为了提升课堂效率, 自主学习能力应该是小学高段学生必须掌握的一项基本学习技能, 关乎学生后续的整个学习过程, 学生的自主学习能力也会通过不断实践来获得提升。在教学过程中教师通过对学生自主学能力的培养, 不仅提升了学生自主解决问题的能力, 也在很大程度上促进了学生的综合发展。第三, 教师在教学过程中进行自主学习任务设计时, 必须充分考虑学生的基本情况和具体教学内容, 进而选择合适的自主学习任务和方式, 必要时学生的自主学习也可以在教师指导下进行。教师要尽量根据所带班的具体情况, 对学生的自主学习任务进行分层式调整, 对不同能力、不同思维层次的学生, 在保证学生的自主学习成果都能在课堂中有效呈现的前提下, 让思维层次较高的同学通过自主学习提出更加有深度, 有层次的问题, 让思维层次相对较低的同学也能获得基础知识的掌握。

　　参考文献：

　　[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京:北京师范大学出版社, 2011.
　　[2]程晓堂.论自主学习[J].学科能力培养研究, 1999, (9) :32-39.
　　[3]周楠.小学高年级学生数学自主学习能力培养的现状调查与策略研究[D].扬州大学, 2017.

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