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Abstract
Key words
摘要
关键词
1 引言
2 互相关分析原理
3 互相关技术在海洋工程领域中的应用
4 结束语
参考文献

Abstract: With the rapid development of computer technology and image processing technology, cross-cor-relation technique is becoming an important measurement technique in engineering fields. In this paper thefundamentals of cross-correlation technique are presented in detail. The practical application of cross-cor-relation technique to ocean engineering fields is described with two examples. The application of cross-cor-relation technique to other engineering fields is presented briefly.

Key words: Cross-correlation; Fourier Transform; PIV

摘 要:随着计算机技术和图像处理技术的快速发展,互相关技术在近几十年取得了很大发展,已成为当今工程领域的一项重要测试技术。本文详细阐述了互相关海洋工程论文代写技术的基本原理,通过实例说明了互相关技术在海洋工程领域中的实际应用,充分说明了该技术的实用性与可靠性,并简要介绍了互相关技术在其它工程领域中的应用情况。

关键词:互相关; Fourier变换; PIV

1 引言
现代科学技术发展日新月异,其中一个重要的特点就是各学科相互渗透与相互交叉,以及新兴边缘学科和新兴技术不断出现,在多项工程领域中广泛应用的互相关技术就是其中的典型代表。
互相关技术是以信息论和随机过程理论为基础发展起来的一种新型检测分析方法。近年来,随着计算机技术与信号(图像)处理技术的快速发展,互相关技术得以迅速发展,在海洋工程领域已经得到成功应用,如:流体与风洞中速度测量的PIV技术、流量测量等;在其它工程领域也得到了很好的应用,如:机械及控制领域[1、2]、管路泄漏检测与质量检测[3、4]、环境激励模态分析及信息领域[5、6]等方面。
2 互相关分析原理
为论述简便,以一维函数为例叙述互相关原理。对于平稳随机过程函数p(x)与q(x),二者的互相关函数的定义如下:

其中,参变量x和积分变量τ定义在实数域,q*(x)为q(x)的复共轭。在许多实际的工程应用中,尤其是平稳随机过程,这个积分都是存在的。

式(1)定义的互相关函数用于能量有限的信号,而式(2)定义的“均值”形式的互相关函数用于功率有限的信号[7],在实际应用中可以忽略二者的区别。
在式(1)中,令p(x)=q(x),立即可以得到函数p(x)的自相关函数的定义,即

当p(x)是实函数时,自相关函数Rpp(x)是偶函数,即Rpp(x) =Rpp(-x) (8)  
互相关的实现,是根据数字信号分析的原理,对连续的两组信号(图像)进行分析,寻找互相关函数的峰值,然后确定互相关函数峰值所在的位置。具体的实现方法有多种,本文提出一种利用傅立叶变换实现的方法。根据傅立叶变换的互相关性质[7],只需作两次傅立叶变换和一次傅立叶逆变换,即可得到互相关函数。在计算机算法的实现上,根据傅立叶变换的快速算法(FFT),从而实现互相关函数的快速计算[8]。
3 互相关技术在海洋工程领域中的应用  
结合作者的实际工作,下面介绍互相关技术在海洋工程领域中的应用。
3.1 互相关技术在波浪实验中的应用
图1和图2分别是用两个间隔距离一定的波高仪测得的波高随时间变化的曲线,实验数据来自大连理工大学海岸与近海工程国家重点实验室的波浪水槽(水深0.3 m,长46 m,宽1 m,PM谱:T濎3=2.5 s,H濎3=0.04 m)。两个波高仪之间的距离已知,如果能够计算出波浪通过两个波高仪时的延时Δt,就可以求出波浪传播的平均波速与平均波数等波浪参数。利用互相关技术,就可以实现对Δt的计算。

设图1的波高信号为,p(t) =η(t+Δt) +n1(t),则图2的波高信号可表示为q(t) =η(t) +n2(t),其中n1(t)和n2(t)分别为随机噪音。根据互相关函数的定义,p(t)与q(t)均为实函数,且n1(t)和n2(t)互不相关,则p(t)与q(t)的互相关函数为

根据式(7),自相关函数在x=0处取得极大值,在式(10)中,当t=Δt时,p(t)与q(t)的互相关函数Rpq(t)取得极大值,极大值所在的位置也就是Δt的值。

图3就是两组波高信号的互相关函数Rpq(t)随时间变化的曲线图。图中曲线峰值所在的位置即为Δt的值,本实验中Δt的值为0.96 s,与实测值相符,充分说明了互相关分析的可靠性与精确性。
3.2 互相关技术在二维流场速度测量中的应用
基于互相关的PIV (Particle Image Velocime-try)[9]技术是一种无扰动的二维流场速度测试技术,该技术能够实现平面的二维全流场速度测试,其实现方法也是以互相关分析为基本原理的。用PIV技术对流场进行测试时,先在流场平面中均匀散播一些跟踪性能与反光性能良好的示踪粒子,而且粒子比重要与流体相当。使用CCD等摄像设备获取示踪粒子的运动图像,对连续的两幅图像进行互相关分析,即可求出整个二维流场的速度分布。

图4是t1=t时刻示踪粒子的运动图像,图5是t2=t+Δt时刻示踪粒子的运动图像(下载自http: //piv.vsj.or.jp/piv/image.html, piv01 _1.bmp与piv01_ 2.bmp)。设图4所对应的t1时刻的光强信号为p(x,y) =I(x,y),由于摄像设备固定,示踪粒子运动的位移设为Δx和Δy,则图5所对应的t2时刻的光强信号为q(x,y) =I(x-Δx,y-Δy),同理对p(x)和q(x)做互相关分析,可以得到二者的二维互相关函数,根据互相关函数的性质就可以求出Δx和Δy,也就是示踪粒子运动的位移,由于时间Δt已知且足够小,根据速度的定义,就可以求出示踪粒子的瞬时速度。

在实际的分析中,需要对图像对划分网格,计算图像对的互相关函数,然后利用互相关函数最大值的位置确定图像网格的相对位移,进一步算出示踪粒子的瞬时速度,从而算出整个二维流场的速度分布。

图6就是利用PIV技术对图4和图5两幅图像做互相关分析后获得的二维流场的速度矢量分布,与理论分析结果一致,充分验证了互相关技术的精确性与可靠性。
以上通过两个实例说明了互相关技术在海洋工程中的应用情况,互相关技术在其它工程领域中的应用很多,在不同的领域要涉及到不同的专业知识,但其基本原理都是一致的。
4 结束语
互相关技术是以信息论和随机过程理论为基础发展起来的一种测试与分析技术,是一项非常有发展前景的技术,已成功地应用于不同的领域,包括流场测试领域、控制领域、信息领域、机械领域等,充分体现了现代科学技术发展的集成化、数字化和智能化方向。本文详细介绍了互相关技术的基本原理,并阐述了互相关技术在海洋工程领域的应用情况,通过工作实例说明了互相关技术的可靠性与实用性。未来互相关分析技术的发展,必须紧跟现代科学技术的发展方向,必须与前沿学科和前沿技术相结合,可以预料,在生命科学、信息科学、纳米技术等前沿领域,互相关技术也会得到相应的应用。

参考文献:
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[2]  罗良玲,胡容华,黄双江.互相关技术在动平衡测试中的应用[J] .南昌大学学报(工科版) .2000.12, 22 (4): 25-28.
[3]  黄文,毛汉领,包家福等.互相关分析在水管泄漏检测中的应用[J] .广西民族学院学报(自然科学版) .2001.11,7 (4): 256-259.
[4]  王岩松,阮秋琦.一种基于互相关的图像定位匹配算法研究及应用[J] .北方交通大学学报.2002.4, 26 (4): 20-24.
[5]  郑敏,申凡,陈怀海,鲍明.利用互相关函数进行环境激励下的模态分析[J] .航空学报.2000.11, 21 (6): 535-537.
[6]  潘健,施建良,余松煜.基于宏块条互相关的M PEG-2 VBR视频统计复用[J] .上海交通大学学报.1999.4, 33(4): 394-397.
[7]  刘培森.应用傅立叶变换[M] .北京:北京理工大学出版社.1991.
[8]  孙鹤泉,康海贵.DPIV流场测试技术中的数据处理[J] .大连理工大学学报.2000, 40 (3): 364-367.
[9]   Westerweel.Fundamentals of digital particle image velocimetry [J] .Measurement Science and Technology.1997, 8(12): 1379-1392.

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